数据结构与算法JavaScript版(二)

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本文使用JavaScript实现基础排序算法和搜索算法

排序算法

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冒泡排序

工作原理：冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

算法描述：

  1. 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个
  4. 重复步骤1~3，直到排序完成。
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function bubbleSort(arr){
    var len = arr.length;
    if (len === 0){
        return [];
    }
    for(var i = 0; i < len; i++) {
        for(var j = 0; j < len - i; j++){
            if(arr[j - 1] > arr[j]){
                var tmp = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = arr[j];
                arr[j] = tmp;
            }
        }
    }
    return arr;
}
var arr = [5,3,6,4,3,9,7]
console.log(bubbleSort(arr))

选择排序

工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法描述如下：

  1. 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
  2. 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
  3. n-1趟结束，数组有序化了
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function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //寻找最小的数
                minIndex = j;                 //将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(selectionSort(arr));

插入排序

工作原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

算法描述：

  1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
  2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
  3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
  4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
  5. 将新元素插入到该位置后；
  6. 重复步骤2~5
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function insertionSort(array) {
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array') {
        for (var i = 1; i < array.length; i++) {
            var key = array[i];
            var j = i - 1;
            while (j >= 0 && array[j] > key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array!';
    }
}

改进插入排序： 查找插入位置时使用二分查找的方式

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function binaryInsertionSort(array) {
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array') {
        for (var i = 1; i < array.length; i++) {
            var key = array[i], left = 0, right = i - 1;
            while (left <= right) {
                var middle = parseInt((left + right) / 2);
                if (key < array[middle]) {
                    right = middle - 1;
                } else {
                    left = middle + 1;
                }
            }
            for (var j = i - 1; j >= left; j--) {
                array[j + 1] = array[j];
            }
            array[left] = key;
        }
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array!';
    }
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(binaryInsertionSort(arr));

归并排序

工作原理：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

算法描述：

  1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
  2. 对这两个子序列分别采用归并排序；
  3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列
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function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right){
    var result = [];
    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    return result;
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));

快速排序

工作原理：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法描述：

  1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序
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function quickSort(array, left, right) {
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array' && typeof left === 'number' && typeof right === 'number') {
        if (left < right) {
            var x = array[right], i = left - 1, temp;
            for (var j = left; j <= right; j++) {
                if (array[j] <= x) {
                    i++;
                    temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            quickSort(array, left, i - 1);
            quickSort(array, i + 1, right);
        }
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array or left or right is not a number!';
    }
}
//更好理解的方法
var quickSort2 = function(arr) {
    if (arr.length <= 1)
        return arr;
    var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
    var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
    var left = [];
    var right = [];
    for (var i = 0; i < arr.length; i++){
        if (arr[i] < pivot) {
            left.push(arr[i]);
        } else {
            right.push(arr[i]);
        }
    }
    return quickSort2(left).concat([pivot], quickSort2(right));
};
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));
console.log(quickSort2(arr));

堆排序

堆排序（Heapsort）：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

算法描述：

  1. 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
  2. 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
  3. 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成
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function heapSort(array) {
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array') {
        //建堆
        var heapSize = array.length, temp;
        for (var i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(array, i, heapSize);
        }
        //堆排序
        for (var j = heapSize - 1; j >= 1; j--) {
            temp = array[0];
            array[0] = array[j];
            array[j] = temp;
            heapify(array, 0, --heapSize);
        }
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array!';
    }
}
function heapify(arr, x, len) {
    if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array' && typeof x === 'number') {
        var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp;
        if (l < len && arr[l] > arr[largest]) {
            largest = l;
        }
        if (r < len && arr[r] > arr[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != x) {
            temp = arr[x];
            arr[x] = arr[largest];
            arr[largest] = temp;
            heapify(arr, largest, len);
        }
    } else {
        return 'arr is not an Array or x is not a number!';
    }
}
var arr=[91,60,96,13,35,65,46,65,10,30,20,31,77,81,22];
console.log(heapSort(arr));


搜索算法

顺序或线性搜索

最简单的搜索

工作原理：从左往右遍历寻找，返回索引

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function sequentialSearch(array, item){
    for (var i = 0; i < array.length; i++) {
        if (item === array[i]) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
var arr=[91,60,96,13,35,65,46,65,10,30,20,31,77,81,22];
console.log(sequentialSearch(arr, 91));

二分搜索

二分查找的前提为：数组、有序。逻辑为：优先和数组的中间元素比较，如果等于中间元素，则直接返回。如果不等于则取半继续查找。

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//递归
function binarySearch(arr, item, left, right) {
    if (left > right)
        return -1;
    var start = left || 0;
    var end = right || arr.length - 1;
    var mid = parseInt(start + (end - start) / 2);
    if(item == arr[mid]){
        return mid;
    }else if(item > arr[mid]){
        return binarySearch(arr, item, mid + 1, end);
    }else{
        return binarySearch(arr, item, start, mid - 1);
    }
    return -1;
}
//非递归
function binarySearch2(arr, item) {
    var left = 0;
    var right = arr.length - 1;
    while (left <= right){
        var mid = parseInt(left + (right - left) / 2);
        if(item == arr[mid]){
            return mid;
        }else if(item > arr[mid]){
            left = mid + 1;
        }else{
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}
var arr=[13,35,46,65,77,81];
console.log(binarySearch(arr, 35));
console.log(binarySearch2(arr, 35));


参考链接

https://juejin.im/post/57dcd394a22b9d00610c5ec8

https://www.jianshu.com/p/eef65b21ace0

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本文标题:数据结构与算法JavaScript版(二)

文章作者:Awebone

发布时间:2020年07月18日 - 15:07

最后更新:2020年07月18日 - 20:07

原始链接:https://www.awebone.com/posts/db1de468/

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